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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且都在(0，a)上服从均匀分布，则随机变量Z=max{X，Y}的概率密度为( )

设随机变量X与Y相互独立，且都在(0，a)上服从均匀分布，则随机变量Z=max{X，Y}的概率密度为( )

admin2020-04-09  52
问题 设随机变量X与Y相互独立，且都在(0，a)上服从均匀分布，则随机变量Z=max{X，Y}的概率密度为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 X，Y独立同分布，X～f(x)=
先求Z=max(X，Y)的分布函数．
    Fz(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤z}
    －P{X≤z，Y≤z}=F(z，z)=FX(z).FY(z)．
从而FZ(z)=FX(z).FY(z)=
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考研数学三

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