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(90年)设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E,其中B为4阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
(90年)设4阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)TCT=E,其中B为4阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
admin
2017-04-20
75
问题
(90年)设4阶矩阵
且矩阵A满足关系式A(E—C
-1
B)
T
C
T
=E,其中B为4阶单位矩阵,C
-1
表示C的逆矩阵,C
T
表示C的转置,将上述关系式化简并求矩阵A.
选项
答案
因为A(E—C
-1
B)
T
C
T
=A[C(E—C
-1
B)]
T
=A(C-B)
T
,故所给关系式化简成 A(C—B)
T
=E 所以 A=[(C—B)
T
]
-1
=[(C-B)
-1
]
T
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/B0u4777K
0
考研数学一
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[*]
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