2. 考研
  3. 设y’’-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．

设y’’-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．

admin2019-09-04  78
问题 设y’’-3y’+ay=-5e-x的特解形式为Axe-x，则其通解为_________．
选项
答案y=C1e-x+C2e4x+xe-x(C1，C2为任意常数)
解析 因为方程有特解Axe-x，所以-1为特征值，即(-1)2-3×(-1)+a=0a-4，
所以特征方程为λ2-3λ-4=0λ1=-1，λ2=4，齐次方程y’’-3y’+ay=0的通解为y=C1e-x+C2e4x，再把Axe-x代入原方程得A=1，原方程的通解为y=C1e-x+C2e4x+xe-x(C1，C2为任意常数)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AzD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)