如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?

admin2013-05-19 35

问题如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?

选项 A、18
B、19
C、20
D、21

答案C

解析此题答案为C。先判断出这是一个路不封闭且两端都植树的问题。在等距离装路灯的情况下，要求A、B、C处各有一盏灯，则间距应是两路长的公约数。现要求最少的路灯数，则间距应尽可能的大，则问题转化为求715、520的最大公约数。
可采用分解质因数法，715=5×143=5×11×13、520=5×104=5×2×2×2×13，由此可见二者的最大公约数是5×13=65，即间距为65米。应安装(715+520)÷65+1=20盏灯。

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如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?

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