2. 考研
  3. 已知幂级数在x=1处发散，在x=5处收敛，则幂级数的收敛域为__________________

已知幂级数在x=1处发散，在x=5处收敛，则幂级数的收敛域为__________________

admin2020-04-30  16
问题 已知幂级数在x=1处发散，在x=5处收敛，则幂级数的收敛域为__________________
选项
答案(-4，0]
解析 本题考查阿贝尔定理的应用．先求出收敛半径，再确定收敛域．
由于在x=1处发散，由阿贝尔定理，级数收敛半径R≤3-1=2．
又因为该级数在x=5收敛，从而R≥5-3=2，故的收敛半径R=2，收敛域为(1，5]，所以的收敛域为-2＜x+2≤2，即收敛域为(-4，0]．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Asv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)