设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

admin2018-05-25 101

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e^－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

选项

答案因为X服从参数为2的指数分布，所以其分布函数为 [*] Y的分布函数为F_Y(y)=P(Y≤y)=P(1－e^－2x≤y)，当y≤0时，F_Y(y)=P(X≤0)=0；当y≥1时，F_Y(y)=P(－∞＜X＜+∞)=1；当0＜y＜1时，F_Y(y)=P(1－e^－2x≤y)= [*] 即 [*] 所以Y=1－e^－2x在区间(0，1)上服从均匀分布．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AsW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫xyP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φˊ(u)连续，且φˊ(u)≠1．求．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，fˊ(x)≥0，gˊ(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)fˊ(x)dx+∫01f(x)gˊ(x)dx≥f(a)g(1)．
(1)证明(2)求
求级数的和函数．
设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤
设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P(1＜X＜3)=，求(1)a，b，b的值，(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．
设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．
设X1，X2，Xn是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，记U=X1+X2与V=X2+X3，则(U，V)的概率密度为_________．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．
连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面)，A2={第二次出现正面)，A3={两次中一次正面一次反面)，A4=(两次都出现正面)，则()．

随机试题

干眼的病因不包括
二氧化碳作为超临界流体物质的优点是
A．金黄色葡萄球菌B．淋病奈瑟菌C．表皮葡萄球菌D．肺炎链球菌E．肠球菌属胆汁溶解试验和菊糖发酵试验阳性的是
(2009年)为了强化水蒸气在竖直壁面上的凝结传热，应采用以下哪个措施?()
自动化仪表工程的温度取源部件在管道上开孔及焊接，必须在管道（）前进行。
已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=l，则直线l与圆C的交点的坐标为__________．
明星天价片酬已不是一件新鲜事。拍一部电影、出演一部电视剧动辄千万的酬劳一再受公众质疑和______。片酬虚高和漫天要价等不良现象，水涨船高式地搅乱着整个行业秩序。明星作为公众人物，光鲜的生活本就在聚光灯下，天价片酬以及由此带来的奢华生活不仅令公众_____
[*]
【21】【24】
【S1】【S4】

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：y=1－e－2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

考研数学三

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫xyP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φˊ(u)连续，且φˊ(u)≠1．求．

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，fˊ(x)≥0，gˊ(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)fˊ(x)dx+∫01f(x)gˊ(x)dx≥f(a)g(1)．

(1)证明(2)求

求级数的和函数．

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤

设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P(1＜X＜3)=，求(1)a，b，b的值，(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．

设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，且EXi=0，DXi=10，i=1，2，…，100，令==_________．

设X1，X2，Xn是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，记U=X1+X2与V=X2+X3，则(U，V)的概率密度为_________．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面)，A2={第二次出现正面)，A3={两次中一次正面一次反面)，A4=(两次都出现正面)，则()．

干眼的病因不包括

二氧化碳作为超临界流体物质的优点是

A．金黄色葡萄球菌B．淋病奈瑟菌C．表皮葡萄球菌D．肺炎链球菌E．肠球菌属胆汁溶解试验和菊糖发酵试验阳性的是

(2009年)为了强化水蒸气在竖直壁面上的凝结传热，应采用以下哪个措施?()

自动化仪表工程的温度取源部件在管道上开孔及焊接，必须在管道（）前进行。

已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=l，则直线l与圆C的交点的坐标为__________．

[*]

【21】【24】

【S1】【S4】