2. 考研
  3. 设矩阵A=有一个特征值为3． 求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

设矩阵A=有一个特征值为3． 求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2019-03-21  69
问题 设矩阵A=有一个特征值为3．
求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
选项
答案(AP)T(AP)=pTATAP=pTA2P， A2=[*]，令A1=[*]，｜λE-A1｜=0得λ1=1，λ2=9， 当λ=1时，由(E-A1)X=0得α1=[*]；λ=9时，由(9E-A1)X=0得α2=[*]，单位化得 [*]
解析
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考研数学二

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