设随机变量X服从参数的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

admin2018-11-20 60

问题设随机变量X服从参数

的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

选项

答案当X＜2时，Y=X＜2；当X≥2时，Y=2．因此随机变量Y的取值一定不小于0且不大于2，即P{0≤Y≤2}=1．由于X服从参数[*]的指数分布，因此当x＞0时，P{X≤x}=[*]．当0≤y＜2时，P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}=P{X≤y}=[*]．于是，Y的分布函数为F(y)=[*]

解析

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考研数学三

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