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  3. 设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．

设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．

admin2019-01-23  71
问题 设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．
选项
答案显然Y是X的函数：Y=g(X)，因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X)，或用定义计算． [*] EY2=Eg2(X)=∫-∞+∞g2(x)f(x)dx=∫-∞+∞f(x)dx=1， 故DY=EY2一(EY)2=1—0=1． 或者 EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(一1)×P{Y=一1} [*]
解析
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考研数学一

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