2. 考研
  3. 设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

admin2017-10-19  86
问题 设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．
选项
答案显然AT=A，对任意的X≠0，XTAX=(PX)T(PX)，因为X≠0且P可逆，所以PX≠0，于是XTAX=(PX)T(PX)=｜PX｜2＞0，即XTAX为正定二次型，故A为正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AaH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)