首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
设齐次方程组(I) 有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T． 证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ) 的通解．
admin
2017-11-13
86
问题
设齐次方程组(I)
有一个基础解系β
1
=(b
11
，b
12
，…，b
1×2n
)
T
，β
2
=(b
21
，b
22
，…，b
2×2n
)
T
，…，β
n
=(b
n1
，b
n2
，…，b
n×2n
)
T
．
证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)
的通解．
选项
答案
分别记A和B为(I)和(Ⅱ)的系数矩阵． (I)的未知量有2n个，它的基础解系含有n个解，则r(A)=n，即A的行向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关． 由于β
1
，…，β
n
都是(I)的解，有AB
T
=(Aβ
1
，Aβ
2
，…，Aβ
n
)=0，转置得BA
T
=0，即Bα
i
T
=0，i=1，…，n．于是，α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的n个线性无关的解．又因为r(B)=n，(Ⅱ)也有2n个未知量，2n—r(B)=n．所以α
1
，α
2
，…，α
n
是(Ⅱ)的一个基础解系．从而(Ⅱ)的通解为 c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
n
α
n
，c
1
，c
2
，…，c
n
可取任意数．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AVr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，AT+2A+3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E—A-1的特征值．
[*]
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
直线L的方向向量为[*]而平面π的法向量n=(1，1，0)，故s=2n，所以s∥n，即直线L与平面π垂直．
设随机变量X～U(0，1)，在X＝x(0＜x＜1)下，y～U(0，x)．求Y的边缘密度函数．
设有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；
随机试题
若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=___________．
在下列哪种波长处测定DNA吸光值的变化可作为监测DNA是否发生变性的指标?
在荧光素标记抗体技术中，荧光素的抗体之间的结合是靠
男性，42岁，左下腹痛1月，便血，里急后重，下列哪项检查较简便，有诊断意义
男，77岁，饮酒后呕咖啡样物1次，量约150ml，3个月来因冠心病口服小剂量阿司匹林。查体：P80次/分，BP128/68mmHg，神清，腹软，剑突下轻压痛，未触及包块，肝脾肋下未触及。首选的治疗是
在下列关于有线电视系统设计的叙述中选择正确的答案。天线至前端的馈线采用屏蔽性能好的同轴电缆，其长度不得大于()，并不得靠近前端输出口和输出电缆。
关于信用货币特征的说法，错误的是()。
某商场举行促销活动。规定：一次购物不超过100元的，不给优惠；超过100元而不超过300元的，一律9折优惠；超过300元的，其中300元及以内部分仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用了90．9元和295．6元，现小李决定一次买小王分两次购买
外汇储备
某公司计划开发一套生产管理系统，在开发前需对数据库产品进行选型工作。下列有关数据库产品选型的说法，错误的是()。
最新回复
(
0
)
