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设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万. 在不限制排污费用的情况下,这两种产品产量各
设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万. 在不限制排污费用的情况下,这两种产品产量各
admin
2017-02-28
67
问题
设某工厂产甲、乙两种产品,设甲、z,N种产品的产量分别为x和y(吨),其收入函数为R=15x+34y—x
2
一2xy一4y
2
一36(万),设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万,生产乙产品每吨需要支付排污费用2万.
在不限制排污费用的情况下,这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润.
选项
答案
利润函数为L=R—C=15x+34y—x
2
一2xy一4y
2
一36一x一2y=14x+32y—x
2
一2xy一4y
2
一36. [*] 因为只有唯一一个驻点,且该实际问题一定有最大值,所以当[*]时,利润达到最大,最大利润为L(4,3)=40(万).
解析
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考研数学三
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