设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程 f(t)=e4πt2+ 求f(t)．

admin2013-01-23 73

问题设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程
f(t)=e^4πt²+

求f(t)．

选项

答案[*] 在上式中令t=0得f(0)=1，将上式两端对t求导，得f’(t)-8πtf(t)=8πte^4πt²．解上述关于f(t)的一阶线性方程得f(t)=(4πt²+C)e^4πt²，其中常数C待定．由f(0)=1可确定常数C=1，因此f(t)=(4πt²+1)e^4πt²．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中作为统一战线的基础的联盟是()
在中国航天日到来之际，央视新闻发布了一组科普图，详细介绍了中国航天那些浪漫名字背后的含义：探月工程叫“嫦娥”、月球车叫“玉兔”、全球定位系统叫“北斗”、载人空间站叫“天宫”……随后，“中国航天起名有多浪漫”话题迅速登上热搜榜，引发网友集体致敬。神舟飞天、嫦
中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的，具有自己的历史特点。以下不属于中国共产党创建的历史特点的是()
1950年至1951年，在全党范围开展整风、整党运动，批判居功自傲等错误思想，进行共产党员标准八项条件等的教育。1951年底到1952年10月，中国共产党在党政军机关开展“三反”运动。这一运动是旨在惩治腐败，拒腐防变，保持党的先进性，巩固党的执政地位。“三
根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上
我们与“零”自然地生活在一起，它是我们生活的一部分。但它并不是一直就在那里，不是吗?零到底是什么?事实证明，零是……同时存在的多种情况。第一种就是“什么都没有”。首先，零代表一个空无的数量，什么都没有，也就是我们没有什么可计数的。但是，零并不仅仅用于表示“
中国研究人员日前在美国《分子植物》杂志上报告，他们破译了世界三大饮料植物之一茶树的基因组。报告提出，高含量的茶多酚和咖啡因决定了山茶属植物是否适合制茶。该结论回答了为什么只有茶组植物的叶子适合制茶，而茶花、油茶和金花茶等非茶组植物的叶片不适合制茶这一长期悬
两个无穷小之商是否必为无穷小？试举例说明可能出现的各种情况．
已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

随机试题

角膜组织哪层损伤后由瘢痕组织替代
某公安局以赵某违法治安管理处罚法为由对赵某处以治安拘留5天的处罚。赵某不服，依法提起行政复议，同时向公安机关申请暂缓执行行政拘留，下列说法错误的是()。
投资项目风险的起因是经济活动结果的()。
热处理钢筋是由普通热轧中碳合金钢经淬火和回火调质热处理制成具有高强度，高韧性和高粘接力等优点，直径为6～10mm，产品钢筋为直径2m的弹性盘卷，每盘长度为100～120m，热处理钢筋的螺纹外形有带纵肋和()两种。
某企业2012年度取得生产经营收入总额3000万元，发生销售成本2200万元、财务费用150万元、管理费用400万元(其中含业务招待费15万元)，缴纳增值税60万元、消费税140万元、城市维护建设税14万元、教育费附加6万元．“营业外支出”账户中列支被工商
某卷烟厂为增值税一般纳税人，主要生产卷烟和雪茄烟，卷烟的最高售价210元／条、平均售价200元／条(均为不含税价格)。2013年10月生产经营情况如下：(1)进口一批烟丝，支付货价28万元，运抵我国境内输入地点起卸前发生的运费、保险费合计2万元，关税税率
材料一：劳动资料的使用和创造，虽然就其萌芽状态来说已为某几种动物所固有，但是这毕竟是人类劳动过程独有的特征，所以富兰克林给人下的定义是atoolmskinganimal，制造工具的动物。动物遗骸的结构对于认识已经绝迹的动物的机体有重要的意义，
软件的易维护性是指理解、改正、改进软件的难易度。通常影响软件易维护性的因素有易理解性、易修改性和(86)。在软件的开发过程中往往采取各种措施来提高软件的易维护性，如采用(87)有助于提高软件的易理解性，(88)有助于提高软件的易修改性。在软件质量特性中，(
各种字符也是计算机的处理对象，在计算机内也要用二进制数码表示。怎样表示呢?这基本是一种人为规定代码的问题，原则上来说只要大家统一，就能通用，怎样规定都可以。目前最为广泛使用的(尤其在微机上)字符编码形式就是ASCII码(即美国信息交换标准码)，它已被国
WhichofthefollowingstatementswouldBowlbysupport?WhichofthefollowingisderivablefromBowlby’swork?

最新回复(0)

设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程 f(t)=e4πt2+ 求f(t)．

考研数学三

中国新民主主义革命时期的统一战线包含着两个联盟。其中作为统一战线的基础的联盟是()

中国共产党是在特定的社会历史条件下成立的，具有自己的历史特点。以下不属于中国共产党创建的历史特点的是()

根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上

两个无穷小之商是否必为无穷小？试举例说明可能出现的各种情况．

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

角膜组织哪层损伤后由瘢痕组织替代

某公安局以赵某违法治安管理处罚法为由对赵某处以治安拘留5天的处罚。赵某不服，依法提起行政复议，同时向公安机关申请暂缓执行行政拘留，下列说法错误的是()。

投资项目风险的起因是经济活动结果的()。

热处理钢筋是由普通热轧中碳合金钢经淬火和回火调质热处理制成具有高强度，高韧性和高粘接力等优点，直径为6～10mm，产品钢筋为直径2m的弹性盘卷，每盘长度为100～120m，热处理钢筋的螺纹外形有带纵肋和()两种。

WhichofthefollowingstatementswouldBowlbysupport?WhichofthefollowingisderivablefromBowlby’swork?