2. 考研
  3. 设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=0，若A的秩为3，则A相似于( )

设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=0，若A的秩为3，则A相似于( )

admin2019-07-12  47
问题 设A为四阶实对称矩阵，且A2+A=0，若A的秩为3，则A相似于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设A的特征值为λ，因为A2+A=0，所以
    λ2+λ=0，
即λ(λ+1)=0，解得λ=0或λ=－1。
    又因为r(A)=3，A必可相似对角化，且对角阵的秩也是3。于是λ=－1是三重特征根，所以

正确答案为D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AHc4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)