回答下列问题设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

admin2018-07-26 61

问题回答下列问题
设A，X均是2阶方阵，E是2阶单位阵，证明矩阵方程AX一XA＝E无解．

选项

答案法一利用(Ⅰ)的结论，因tr(AX—XA)＝tr(AX)一tr(XA)＝0≠tr(E)＝2．故AX—XA＝E无解．法二设[*]则 Ax—XA[*] 从而[*]两式相加得0＝2是矛盾方程．故原方程组无解．

解析

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考研数学一

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[*]
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