2. 考研
  3. 设fˊ(ex)=1+x，则f(x)=_________．

设fˊ(ex)=1+x，则f(x)=_________．

admin2019-05-19  23
问题 设fˊ(ex)=1+x，则f(x)=_________．
选项
答案xlnx+C，其中C为任意常数
解析 设u=ex，则x=lnu，由fˊ(ex)=1+x，得
fˊ(u)=1+lnu，f(u)=∫(1+1nu)du=ulnu+C，
因此f(x)=xlnx+C．
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考研数学三

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