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  3. 设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－tf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－tf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．

admin2019-08-23  15
问题 设f(χ)在(－1，＋∞)内连续且f(χ)－tf(t)dt＝1(χ＞－1)，求f(χ)．
选项
答案由f(χ)＝－[*]∫0χtf(t)dt＝1得(χ＋1)f(χ)－∫0χtf(t)dt＝χ＋1， 两边求导得f(χ)＋(χ＋1)f′(χ)－χf(χ)＝1， 整理得f′(χ)＋[*]，解得 f(χ)＝[*]， 由f(0)＝1得C＝3，故f(χ)＝[*]．
解析
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考研数学二

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