五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，能满足此条件的最小一组数是多少?

admin2009-09-08 49

问题五个连续自然数的和能分别被2，3，4，5，6整除，能满足此条件的最小一组数是多少?

选项 A、9～13
B、10～14
C、11～15
D、12～16

答案B

解析五个连续自然数的和必能被5整除，只要考虑这五个数之和能被 2，3，4，6整除。能被6整除必定能被2和3整除，所以只要考虑能被4和6整除。4和6的最小公倍数是12。所以五个数之和等于中间数的5倍且能被12整除。所以中间数是12的倍数，最小的一组为：10，11，12，13，14。

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