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设矩阵是满秩的，则直线( )．[img][/img]
设矩阵是满秩的，则直线( )．[img][/img]
admin
2019-05-06
65
问题
设矩阵
是满秩的，则直线
( )．[img][/img]
选项
A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面
答案
A
解析
因秩
，又经初等行变换得到
而经初等行变换，矩阵的秩不变，故两行向量(a
1
一a
2
，b
1
一b
2
，c
1
一c
2
)，(a
2
一a
3
，b
2
一b
3
，c
2
一c
3
)线性无关，所以它们不共线．因而两直线的方向向量不平行，也不重合．B、C不能入选．
又因两直线分别过点M
3
(a
3
，b
3
，c
3
)，M
1
(a
1
，b
1
，c
1
)．而三向量
=(a
3
-a
1
，b
3
-b
1
，c
3
-c
1
)，
s
1
=(a
1
一a
2
，b
1
—b
2
，c
1
一c
2
)，s
2
=(a
2
一a
3
，b
2
—b
3
，c
2
一c
3
)共面．这是因为
故此两直线不是异面直线，而是共面直线．又因它们不平行，所以必相交．仅A入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/A304777K
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考研数学一
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