设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

admin2018-05-21 72

问题设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

选项

答案利用随机变量分解法．设随机变量X表示停靠的总的次数，令X_i [*] 则X=X₂+X₃+…+X₁₁，E(X)=[*]E(X_i)． P(X_i=0) [*] P(X_i=1)=1－(9／10)²⁰，因为E(X_i)－1－(9／10)²⁰，所以E(X)=[*]E(X_i)=10[1－(9／10)²⁰]．

解析

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考研数学一

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如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．
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