设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

admin2021-01-19 68

问题设3阶矩阵A的特征值是2，3，λ．若行列式｜2A｜＝－48，则λ＝_______．

选项

答案应填－1．

解析 [分析] 利用矩阵的行列式的性质和特征值计算对应矩阵的行列式即得．
[详解] 因A的特征值的乘积等于｜A｜，又A为3阶矩阵，所以
｜2A｜＝2³｜A｜＝2³×2×3×λ＝－48，
故 λ＝－1．

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