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  3. 已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．

已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．

admin2017-07-26  61
问题 已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．
选项
答案因为λ=0是A的特征值，故 [*] 得矩阵A的特征值λ1=λ2=0，λ3=6． 由(0×E—A)x=0得特征向量α1=(一2，1，0)T，α2=(一1，0，1)T． 由(6×E—A)x=0得特征向量α3=(1，2，0)T． 对α1，α2正交化得 [*]
解析
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考研数学三

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