已知λ=0是矩阵A=的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q—1AQ=A．

admin2017-07-26 76

问题已知λ=0是矩阵A=

的特征值，求a的值，并求正交矩阵Q，使Q^—1AQ=A．

选项

答案因为λ=0是A的特征值，故 [*] 得矩阵A的特征值λ₁=λ₂=0，λ₃=6．由(0×E—A)x=0得特征向量α₁=(一2，1，0)^T，α₂=(一1，0，1)^T．由(6×E—A)x=0得特征向量α₃=(1，2，0)^T．对α₁，α₂正交化得 [*]

解析

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考研数学三

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