设f(x)=一x2+px+q，则p+q＞1． (1)f(x)=一x2+px+q的图象与x轴交于(a，0)，(b，0) (2)a＞1＞6

admin2016-04-08 3

问题设f(x)=一x²+px+q，则p+q＞1．
(1)f(x)=一x²+px+q的图象与x轴交于(a，0)，(b，0)
(2)a＞1＞6

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案C

解析条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起，由条件(1)可知，方程一x²+px+q=0的两根为x₁=a，x₂=b，函数f(x)的图象是开口向下的抛物线，对任一x∈(a，b)，必有f(x)＞0．又由条件(2)，a＞1＞b，所以f(1)=一1+p+q＞0，即p+q＞1．
故本题应选C．

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