设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，求．

admin2019-06-06 63

问题设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2e^χ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，
求

．

选项

答案由f〞(χ)＝g′(χ)＝2e^χ－f(χ)得f〞(χ)＋f(χ)＝2e^χ，解得 f(χ)＝C₁cosχ＋C₂sinχ＋e^χ，由f(0)＝，f′(0)＝g(0)＝2得[*]，解得C₁＝－1，C₂＝1，故f(χ)＝－cosχ＋sinχ＋e^χ． [*]．

解析

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考研数学二

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