设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 67

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9qKi777K

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是。

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是。①惩治腐败，打击贪赃枉法，贪污分子是当前政法工作的首要任务。②今天是校庆的日子，多年不见的老同学又在一起。③年轻的父母们不要对自己孩子一味__，这样

下列选项中，不属于紫外线对生物影响的是______。

《中华人民共和国选举法》规定，在直接选举中，人民代表大会正式代表候选人名单应当在选举之前公布。下列选项中，______是正确的公布日期。

根据文章，对“太阳能发电卫星”下定义最为准确的一项是：下列说法符合原文意思的一项是：

若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

设曲线y1=ax+lnx和曲线y2=bx2+cex在点(1，2)相交且相切，试求a，b，c，并求公切线方程．

气焊采用什么样的焊条与焊药?

采用顶管法施工，工作坑中选用钢质材料制作导轨，技术要求有：两导轨()

出租单位出租的机械设备和施工工具及配件，应当具有()。

商品差价：是指同一商品由于流通环节、购销地区、购销季节以及质量不同而形成的价格差额。根据上述定义，下列选项不属于商品差价的是()。

试述犯罪中止的构成要件及处罚。

一台交换机具有12个10／100Mbps电端口和2个1000Mbps光端口，如果所有端口都工作在全双工状态，那么交换机总带宽应为()。

In1784,fiveyearsbeforehebecamepresidentoftheUnitedStates,GeorgeWashington,52,wasnearlytoothless.Sohehireda

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是______。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是______。

下列选项中，不属于紫外线对生物影响的是______。

《中华人民共和国选举法》规定，在直接选举中，人民代表大会正式代表候选人名单应当在选举之前公布。下列选项中，______是正确的公布日期。

根据文章，对“太阳能发电卫星”下定义最为准确的一项是：下列说法符合原文意思的一项是：

若一条二次曲线把在(一∞，0)内的曲线弧y=ex和在(1，+∞)内的曲线连成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线y=ax2+bx+c的表达式．

设曲线y1=ax+lnx和曲线y2=bx2+cex在点(1，2)相交且相切，试求a，b，c，并求公切线方程．

气焊采用什么样的焊条与焊药?

采用顶管法施工，工作坑中选用钢质材料制作导轨，技术要求有：两导轨()

出租单位出租的机械设备和施工工具及配件，应当具有()。

商品差价：是指同一商品由于流通环节、购销地区、购销季节以及质量不同而形成的价格差额。根据上述定义，下列选项不属于商品差价的是()。

试述犯罪中止的构成要件及处罚。

一台交换机具有12个10／100Mbps电端口和2个1000Mbps光端口，如果所有端口都工作在全双工状态，那么交换机总带宽应为()。

In1784,fiveyearsbeforehebecamepresidentoftheUnitedStates,GeorgeWashington,52,wasnearlytoothless.Sohehireda

第⑤段中“使之‘好为人师’”的“好”读音、意义全对的一项是。本文中作者对“好为人师”的“师”的解释是。