2. 考研
  3. 设在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间。

设在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间。

admin2011-01-15  52
问题 设在x=0和x=2处有极值，求f(x)的单调区间。
选项
答案f’(x)= －x2+2bx=－x(x－2b)，因为x=2是f(x)的极值点，且f(x)可导，有f’(2)=0，得b=1． 又f(x)的定义域为(－∞，+∞)，当z∈(－∞，0)时，f’(x)<0，f(x)单调减，当z∈(0，2)时，f’(x)>0，f(x)单调增；当x∈(2，+∞)时，f’(x)<0，f(x)单调减，综上分析，f(x)的单调增区间为(0，2)；f(x)的单调减区间为(－∞，0)∪(2，+∞)．
解析
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