2. 考研
  3. 设函数f(x)为可导函数，当∣x∣很小时，则近似公式( )成立。

设函数f(x)为可导函数，当∣x∣很小时，则近似公式( )成立。

admin2011-01-15  68
问题 设函数f(x)为可导函数，当∣x∣很小时，则近似公式(    )成立。
选项 A、f(x)≈f’(0)+f(0)
B、f(x)≈f’(0)x
C、f(x)≈f’(0)+f’(0)
D、f(x)≈f(0)x
答案C
解析 若f(x)在x=x0处可导，则f(x)在x=x0处可微，且
  △y=f’(x0+△x) －f(x0)≈f’(x0)△x
  取x0=0，△x=x(∣x∣充分小)，则上式化为
    f(0+x) －f(0)≈f’(0)x
即    f(x)≈f(0)+f(0)x
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