微分方程y’’一4y=x+2的通解为( )．

admin2018-11-22 42

问题微分方程y^’’一4y=x+2的通解为( )．

选项 A、(C₁+C₂x)e^2x一

B、(C₁+C₂x)e^－2x一

C、C₁e^－2x+C₂e^2x一

D、C₁e^－2x+C₂e^2x一

答案D

解析微分方程y^’’一4y=0的特征方程为λ²－4=0，特征值为一2，2，则方程y^’’一4y=0的通解为C₁e^－2x+C₂e^2x，显然方程y^’’一4x=x+2有特解

，选(D)．

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