(05年)以下四个命题中正确的是

admin2019-03-11 48

问题 (05年)以下四个命题中正确的是

选项 A、若f′(χ)在(0，1)内连续，则f(χ)在(0，1)内有界．
B、若f(χ)在(0，1)内连续，则f(χ)在(0，1)内有界．
C、若f′(χ)在(0，1)内有界，则f(χ)在(0，1)内有界．
D、若f(χ)在(0，1)内有界，则f′(χ)在(0，1)内有界．

答案C

解析令f(χ)＝

，显然f(χ)，f′(χ)＝－

都在(0，1)内连续，但f(χ)＝

在(0，1)内无界，则选项A、B不正确．
若令f(χ)＝

，显然f(χ)在(0，1)内有界，但f′(χ)＝

在(0，1)内无界，则D不正确，故应选C．

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