首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b易线性相关。证明向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b易线性相关。证明向量b能由向量组a1，a2线性表示。
admin
2018-12-19
82
问题
设向量组a
1
，a
2
线性无关，向量组a
1
+b，a
2
+b易线性相关。证明向量b能由向量组a
1
，a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，所以b≠0，且存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b=一k
1
a
1
一k
2
a
2
。 又因为a
1
，a
2
线性无关，若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0，这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0，(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
一k
2
a
2
得 [*]，k
1
，k
2
∈R，k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Vj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=__________．
(2015年)设D是第一象限中由曲线2χy＝1，4χy＝1与直线y＝χ，y＝χ围成的平面区域，函数f(χ，y)在D上连续，则(χ，y)dχdy＝【】
(2011年)设向量组α1＝(1，0，1)T，α2(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，
(2015年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】
(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则【】
曲线y=的曲率及曲率的最大值分别为___________．
求函数f(x，y)=4x-4y-x2-y2在区域D：x2+y2≤18上最大值和最小值．
设z=f(x,y)，，其中f，g，φ在其定义域内均可微，求
确定下列函数的定义域，并做出函数图形。
随机试题
简述红军长征胜利的意义。
无排卵性功能失调性子宫出血的特点为
下列哪一种心脏病以收缩期功能不全、心力衰竭为主要特征
设备监理工作的性质表现在它的()。
某建设单位和施工单位按照《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—1999—0201)签订了施工合同，合同中约定：建筑材料由建设单位提供；由于非施工单位原因造成的停工，机械补偿费为200元/台班，人工补偿费为50元/日工；总工期为120天；竣工时间提前奖励
一项资产增加、一项负债等额增加的经济业务发生后，都会使财务状况等式左右两边的金额()。
Howbesttosolvethepollutionproblemsofacitysunksodeepwithinsulfurouscloudsthatitwasdescribedashellonearth?S
《林哈德与葛笃德》是瑞士教育家___________的教育著作。
①自行车②婴儿车③童车④轮椅⑤摩托车
HowdoesTescoadvertiseinCentralEurope?
最新回复
(
0
)
