已知矩阵有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q一1AQ=A。

admin2017-01-13 92

问题已知矩阵

有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q^一1AQ=A。

选项

答案因λ=5是矩阵A的特征值，则由 [*] 可得a=±2。当a=2时，矩阵A的特征多项式 [*] 矩阵A的特征值是1，2，5。由(E—A)x=0得基础解系α₁=(0，1，一1)^T；由(2E—A)x=0得基础解系α₂=(1，0，0)^T：由(5E一A)x=0得基础解系α₃=(0，1，1)^T。即矩阵A属于特征值1，2,5的特征向量分别是α₁,α₂,α₃由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交，故只需单位化，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Rt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0求证：|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|
设f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且满足证明存在ξ∈(0,1)使得f’(ξ)=2ξf(ξ).
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。
设an为正项级数，下列结论中正确的是________。
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)
求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

随机试题

Paymentsshallbemadebyusafterreceiptoftheshippingdocumentsspecifiedinclause10ofthiscontract.
A保留时间B峰面积C电泳淌度D电渗E理论塔板数哪项能够决定组分是否能被电泳法分离
铸造金属全冠修复最基本的固位形是
一年季节中，“长夏”所属的是
A/肥厚型心肌病B/围生期心肌病C/致心律失常型右室心肌病D/特异性心肌病E/不定型的心肌病患者男性，40岁，运动时出现眩晕、胸痛2年，冠状动脉造影检查未见异常，体格检查心界不大，胸骨左缘第3～4肋间可听到粗糙的
只有当风险已经降低时，才能开始或继续工作。如果无限的资源投入也不能降低风险，就必须禁止工作。上述风险控制策划是针对()风险采取的措施。
家庭访问一般分为幼儿入园前家访和入园后家访。入园后家访又可以分为________。
Advertiserstendtothinkbigandperhapsthisiswhythey’realwayscominginforcriticism.Theircriticsseemtoresentthem
某小区发生一起老公打老婆的事件，女子哭声厉害，邻居报警。指挥中心指令派出所民警处理。民警的下列做法不恰当的是()。
Experimentsonmonkeyswereviewedmuchmorenegativelythanthoseinvolvingmouse.Indeed,onlyexperimentstodevelop【M1】_____

最新回复(0)

已知矩阵有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q一1AQ=A。

考研数学二

设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0求证：|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|

设f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且满足证明存在ξ∈(0,1)使得f’(ξ)=2ξf(ξ).

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。

设an为正项级数，下列结论中正确的是________。

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)

求微分方程3(1+x2)y’+2xy=2xy4满足初始条件y|x=0=的特解。

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

设矩阵且｜A｜＝－1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λo的值．

Paymentsshallbemadebyusafterreceiptoftheshippingdocumentsspecifiedinclause10ofthiscontract.

A保留时间B峰面积C电泳淌度D电渗E理论塔板数哪项能够决定组分是否能被电泳法分离

铸造金属全冠修复最基本的固位形是

一年季节中，“长夏”所属的是

A/肥厚型心肌病B/围生期心肌病C/致心律失常型右室心肌病D/特异性心肌病E/不定型的心肌病患者男性，40岁，运动时出现眩晕、胸痛2年，冠状动脉造影检查未见异常，体格检查心界不大，胸骨左缘第3～4肋间可听到粗糙的

只有当风险已经降低时，才能开始或继续工作。如果无限的资源投入也不能降低风险，就必须禁止工作。上述风险控制策划是针对()风险采取的措施。

家庭访问一般分为幼儿入园前家访和入园后家访。入园后家访又可以分为________。

Advertiserstendtothinkbigandperhapsthisiswhythey’realwayscominginforcriticism.Theircriticsseemtoresentthem

某小区发生一起老公打老婆的事件，女子哭声厉害，邻居报警。指挥中心指令派出所民警处理。民警的下列做法不恰当的是()。

Experimentsonmonkeyswereviewedmuchmorenegativelythanthoseinvolvingmouse.Indeed,onlyexperimentstodevelop【M1】_____