已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2—α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是( )．

admin2019-04-09 57

问题已知向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则向量组2α₁+α₃+α₄，α₂—α₄，α₃+α₄，α₂+α₃，2α₁+α₂+α₃的秩是( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析记r(2α₁+α₃+α₄，α₂一α₄，α₃+α₄，α₂+α₃，2α₁+α₂+α₃)=r(β₁，β₂，β₃，β₄，β₅)，
[β₁，β₂，β₃，β₄，β₅]=[α₁，α₂，α₃，α₄]

．
因r[α₁，α₂，α₃，α₄]=4，
故r[β₁，β₂，β₃，β₄，β₅]=

=4．故选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9OP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B为N阶矩阵，且A2＝A，B2＝B，(A＋B)2＝A＋B．证明：AB＝O．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?
设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α1，α1且r(A)＝3，设α1＋α2＝，α2＋α3＝，求方程组AX＝b的通解．
求幂级数nxn＋1的和函数．
设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．
设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处()．
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则()
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

随机试题

急性呼吸窘迫综合征患者常见的病理改变是
第一期乳腺癌患者，其癌肿直径不超过()
下列方法不属于内治八法的是
患者，女，30岁。因旅途劳累而畏寒、高热，干咳，右侧胸痛，深呼吸或咳嗽时加重。体检：T39℃，急性重病容，面部充血，口角有疱疹，右中下肺闻及支气管呼吸音。临床诊断：急性肺炎。其最可能的病原体是
A、大青叶B、鱼腥草C、白鲜皮D、白头翁E、蒲公英治疗胸痛、发热、咳吐脓血痰，宜选用的药物是
东升公司未按照规定期限缴纳税款，当地税务机关即下达通知，限期缴纳，期满后，该公司仍未缴纳税款。请回答下列问题：税务局对东升公司采取了强制执行措施后，此时该公司又被工商行政管理机关发现有销售假冒伪劣商品的行为，决定对其处以罚款，则以下表述正确的是：(
一段较长的土质路堑纵向开挖，采用沿路堑全宽，以深度不大的纵向分层进行挖掘作业，这种作业方法称作()。
“实贷实付”的现实意义在于()。
债务人遭受自然灾害(发生在资产负债表日至财务报告批准报出日之间)，导致资产负债表日存在的应收款项无法收回，属于资产负债表日后调整事项。()
在当前国际关系日益复杂、多向交织的今天，任何国家都会面对利益诱惑，今天是敌人，明天有可能是朋友，忽视了长远，看重了眼前；看到了小处，忽略了大局。任何梦想的实现，都是一个过程，都会有历史的考验，实现“中法梦”不能斤斤计较，不能只顾眼前利益，不能_______

最新回复(0)

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α3+α4，α2—α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2+α3的秩是( )．

考研数学三

设A，B为N阶矩阵，且A2＝A，B2＝B，(A＋B)2＝A＋B．证明：AB＝O．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛?

设向量组α1，α2，…，α5为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋α5)．

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α1，α1且r(A)＝3，设α1＋α2＝，α2＋α3＝，求方程组AX＝b的通解．

求幂级数nxn＋1的和函数．

设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．

设f(x)＝，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x＝0处()．

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则()

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝∫0xf(x－t)dt，G(x)＝∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

急性呼吸窘迫综合征患者常见的病理改变是

第一期乳腺癌患者，其癌肿直径不超过()

下列方法不属于内治八法的是

患者，女，30岁。因旅途劳累而畏寒、高热，干咳，右侧胸痛，深呼吸或咳嗽时加重。体检：T39℃，急性重病容，面部充血，口角有疱疹，右中下肺闻及支气管呼吸音。临床诊断：急性肺炎。其最可能的病原体是

A、大青叶B、鱼腥草C、白鲜皮D、白头翁E、蒲公英治疗胸痛、发热、咳吐脓血痰，宜选用的药物是

一段较长的土质路堑纵向开挖，采用沿路堑全宽，以深度不大的纵向分层进行挖掘作业，这种作业方法称作()。

“实贷实付”的现实意义在于()。

债务人遭受自然灾害(发生在资产负债表日至财务报告批准报出日之间)，导致资产负债表日存在的应收款项无法收回，属于资产负债表日后调整事项。()