设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

admin2019-05-14 47

问题设三阶方阵A=[A₁，A₂，A₃]，其中A_i(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A₁一2A₂，2A₂+3A₃，一3A₃+2A₁｜=________．

选项

答案12

解析由(一A₁—2A₂，2A₂+3A₃，一3A₃+2A₁)=(A₁，A₂，A₃)

得
｜—A₁一2A₂，2A₂+3A₃，一3A₃+2A₁｜=｜A₁，A₂，A₃｜．

=12．

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