设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

admin2015-07-22 75

问题设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

选项

答案设B=[β₁，β₂，…，β_n]，其中β_i(i=1，2，…，n)是B按列分块后的列向量．设x₁β₁+x₂β₂+…+x_nβ_b=0，即 [*] 两边左乘A，则得 ABX=EX=X=O，所以β₁，β₂，…，β_n线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9MU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年5月14日，()宣布将人民币在特别提款权(SDR)货币篮子中的权重上调至()。调整后，人民币权重仍处在美元、欧元之后的第三位。
2022年国务院政府工作报告指出，处理好政府和市场的关系，使()在资源配置中起决定性作用，更好发挥政府作用，构建高水平社会主义市场经济体制。
中国特色社会主义，既坚持了()基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，中国特色社会主义是社会主义，不是别的什么主义。
党的十九大报告提出的新时代党的建设原则、方针、主线、总体布局、目标，既指明方向路径又指出思路要求，既有具体抓手又有检验标准，它们相互联系、密不可分，共同构成了总要求、总遵循。其中，新时代党的建设的主线是
中国不断扩大对外开放，不仅发展了自己，也造福了世界。过去中国经济发展是在开放条件下取得的，未来中国经济发展也必须在更加开放的条件下进行。这是根据中国改革发展客观需要作出的自主选择，有利于
新民主主义革命理论不是凭空产生的，它的形成是基于
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

下列符合休克代偿期血压变化的是
用于治疗久咳虚喘之证，最宜选择
脉形如豆，厥厥动摇，滑数有力的是()
对于工程量清单漏项的项目，除合同另有约定外，其费用结算()。
下列不属于测量客户满意度方法的是()。
[2014年]设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=______．
下列关于FTP和TFTP的描述中，正确的是()。
多媒体技术与超文本技术的结合，即形成了【　　】技术。
Threehourslaterheconfessedthathehadbeeninvolvedintheattack.
WhatisthelargestethnicgroupinSanFrancisco?

最新回复(0)

设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

考研数学三

2022年5月14日，()宣布将人民币在特别提款权(SDR)货币篮子中的权重上调至()。调整后，人民币权重仍处在美元、欧元之后的第三位。

2022年国务院政府工作报告指出，处理好政府和市场的关系，使()在资源配置中起决定性作用，更好发挥政府作用，构建高水平社会主义市场经济体制。

中国特色社会主义，既坚持了()基本原则，又根据时代条件赋予其鲜明的中国特色，中国特色社会主义是社会主义，不是别的什么主义。

中国不断扩大对外开放，不仅发展了自己，也造福了世界。过去中国经济发展是在开放条件下取得的，未来中国经济发展也必须在更加开放的条件下进行。这是根据中国改革发展客观需要作出的自主选择，有利于

新民主主义革命理论不是凭空产生的，它的形成是基于

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

下列符合休克代偿期血压变化的是

用于治疗久咳虚喘之证，最宜选择

脉形如豆，厥厥动摇，滑数有力的是()

对于工程量清单漏项的项目，除合同另有约定外，其费用结算()。

下列不属于测量客户满意度方法的是()。

[2014年]设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f’(x)=2(x一1)，x∈[0，2]，则f(7)=______．

下列关于FTP和TFTP的描述中，正确的是()。

多媒体技术与超文本技术的结合，即形成了【 】技术。

Threehourslaterheconfessedthathehadbeeninvolvedintheattack.

WhatisthelargestethnicgroupinSanFrancisco?

多媒体技术与超文本技术的结合，即形成了【　　】技术。