2. 考研
  3. 设是两条异面直线； (1)求l1与l2的公垂线方程； (2)l1与l2的距离．

设是两条异面直线； (1)求l1与l2的公垂线方程； (2)l1与l2的距离．

admin2011-11-19  125
问题 设是两条异面直线；
(1)求l1与l2的公垂线方程；
(2)l1与l2的距离．
选项
答案(1)l1与l2的公垂线垂直于l1和l2，所以与｛1，2，1｝×｛－2，1，1｝＝｛1，－3，5｝平行．设经过l1又与方向｛1，－3，5｝平行的平面为Ⅱ1，则Ⅱ1法向量为｛1，2，1}×{1，－3，5｝＝｛13，－4，－5}，过l2与方向｛1，－3，5｝平行的平面为Ⅱ2，则Ⅱ2法向量为｛－2，1，1｝×｛1，－3，5｝＝｛8，11，5｝，由此得到平面Ⅱ1与Ⅱ2的方程为： Ⅱ1：13(x－1)－4y－5(z＋1)＝0 Ⅱ2：8(x＋2)＋11(y－1)＋5z＝0 由于Ⅱ1与Ⅱ2都经过公垂线，所以它们的交线就是公垂线： [*]
解析
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考研数学三

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