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[2014年1月]方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根。 (1)a,b,c是一个三角形的三边长; (2)实数a,c,b成等差数列。
[2014年1月]方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根。 (1)a,b,c是一个三角形的三边长; (2)实数a,c,b成等差数列。
admin
2016-11-30
82
问题
[2014年1月]方程x
2
+2(a+b)x+c
2
=0有实根。
(1)a,b,c是一个三角形的三边长;
(2)实数a,c,b成等差数列。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
D
解析
本题考查二次函数的解。要使方程x
2
+2(a+b)x+c
2
=0有实根,则△=[2(a+b)]
2
一4c
2
≥0,整理得4(a+b+c)(a+b—c)≥0。由条件(1)可知a>0,b>0,c>0,a+b>c,可以推出4(a+b+c)(a+b一c)>0,所以条件(1)充分;由条件(2)可知,a+b+c=3c,b—c=c一a,则4(a+b+c)(a+b—c)=4×3c×(a+c一a)=12c
2
≥0,所以条件(2)也充分。
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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