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admin
2021-11-25
34
问题
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解析
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考研数学二
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已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数a>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，又△y=f(x+△x)-f(x)，则当△x＞0时有()．
设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
设A=(α1，α2，…，αn)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量．若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则()．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．
A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B证明：A—E可逆，并求(A—E)-1．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)>0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
(2004年试题，三(6))某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正
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