试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，v=x+by，可将方程(其中z具有二阶连续偏导数)，并求z=z(x+ay，x+by)。

admin2017-01-14 55

问题试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，v=x+by，可将方程

(其中z具有二阶连续偏导数)，并求z=z(x+ay，x+by)。

选项

答案因为z具有二阶连续偏导数，所以[*]。根据链式法则，有 [*] 代入所给方程得 [*] 按题意，应取 1-4a+3a²=0．1-4b+3b²=0，即 (1-3a)(1-a)=0，(1-3b)(1-b)=0，其解分别为 [*] 若取第一组解时，[*]的系数为0，不合题意。同理，取第四组解时，[*]的系数也为0。取[*]，等式两边同时对配积分可得[*]=φ(x)，其中φ(v)为v的任意可微函数。于是z=∫φ(v)dv+ψ(u)=Ф(v)+ψ(u)，其中ψ(u)为u的任意的可微函数。 Ф(v)为φ(v)的一个原函数。 [*] 由于Ф与φ的任意性，所以两组解其实是一样的。

解析

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考研数学一

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试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，v=x+by，可将方程(其中z具有二阶连续偏导数)，并求z=z(x+ay，x+by)。

考研数学一

[*]

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

(2012年试题，三)已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

已知一个长办形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为_________.

由题设，设原积分中两部分的积分区域分别如图所示，则[*]

—Whatareyougoingtodoafterdinner?—______.

在GRE脉冲序列中，翻转角(小于90°角)越小所获图像越接近于

香薷用于发表，需注意的是

A．烦躁不安，高声尖叫B．口唇樱桃红色，前囟凹陷C．呼吸深而快D．口吐泡沫，唇周青紫E．肝脾肿大伴黄疸符合新生儿肺炎的症状是()

项目申请书所涉及的产业政策主要是产业指导目录以及国务院各部门发布的、指导产业发展的()、指导意见和通知等。

某市有一钢铁冶金企业，建筑防火要求露天布置的可燃气体与不可燃气体固定容积储罐之间的净距不得小于()m。

在账簿启用时，应在账簿扉页填列“账簿启用登记表”，详细载明()，并由会计主管人员和记账人员签章。

甲税务机关查实乙企业有偷税行为，依法作出税务处理决定，责令乙企业补缴税款并加收滞纳金；甲税务机关依法实施加收滞纳金超过()，经催告乙企业仍不履行的，甲税务机关可以依法强制执行。

取得导游人员资格证书的，经(　　)，方可持所订立的劳动合同或者登记证明材料，向省、自治区、直辖市人民政府旅游行政部门申请领取导游证。

MediamogulTedTurneryesterdaysoldmorethanhalfofhisAOLTimeWarnerInc.holdingsforabout$780million,amovethatre

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由题设，设原积分中两部分的积分区域分别如图所示，则[*]

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