2. 考研
  3. 设若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是( )．

设若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是( )．

admin2022-11-28  53
问题 设若向量组α1，α2，α3与α1，α2，α4等价，则λ的取值范围是(          )．
选项 A、{0，1}
B、{λ丨λ∈R，A≠﹣2}
C、{λ丨λ∈R，λ≠﹣1，λ≠﹣2}
D、{λ丨λ∈R，λ≠﹣1}
答案C
解析
　当λ≠1且λ≠﹣2且λ≠﹣1时，r(α1，α2，α3)=r(α1，α2，α4)=r(α1，α2，α3丨α1，α2，α4)=3，故α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
　当λ=1时，则r(α1，α2，α3)=r(α1，α2，α4)=r(α1，α2，α3丨α1，α2，α4)=1，故α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
　当λ=﹣2时，则r(α1，α2，α3)=2＜r(α1，α2，α4)=3，故α1，α2，α3与α1，α2，α4不等价；
　当λ=﹣1时，则r(α1，α2，α3)=3＞r(α1，α2，α4)=2，故α1，α2，α3与α1，α2，α4不等价．
　综上所述，当λ≠﹣1且λ≠﹣2时，α1，α2，α3与α1，α2，α4等价．
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考研数学三

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