若x，y均为正整数，则方程15×2x+1=y2的正整数解(x，y)的个数是

admin2018-01-09 71

问题若x，y均为正整数，则方程15×2^x+1=y²的正整数解(x，y)的个数是

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案C

解析显然y一定是一个大于1的正数，且由于15×2^x+1是奇数，因此y也是奇数。设y=2k+1，k为正整数，则有15×2^x-2一2=k(k+1)，显然k和k+1必为一奇一偶。当k是奇数时，k=3，5，15，代入计算可得，当k=3时，等式无解；当k=5时，x=3，y=11；当k=15时，x=6，y=31。而当k是偶数时，k+1=3，5，15，此时k=2，4，14。带入计算可知k取这三个数时均不符合题意。因此满足等式的正整数解的个数为2。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Bea777K

本试题收录于：管理类联考综合能力题库专业硕士分类

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

[2006年GRK真题]汽车保险公司的统计数据显示：在所处理的汽车被盗索赔案中，安装自动防盗系统汽车的比例明显低于未安装此种系统的汽车，这说明，安装自动防盗系统能明显减少汽车被盗的风险。但警察局的统计数据却显示：在报案的被盗汽车中，安装自动防盗系统的比例高
[2002年MPA真题]卡车只在晚上8点以后才上路行驶。酒后开车的司机都不开车灯。面包车晚上8点以后都不上路行驶。晚上8点以后路上行驶的车都开着车灯。有的军车晚上8点以后上路行驶。如果以上命题都是真的，那么以下哪种情况是不可能出现的?
[2006年MBA真题]一般而言，科学家总是把创新性研究当作自己的目标，并且只把同样具有此种目标的人作为自己的同行。因此，如果有的科学家因为向大众普及科学知识而赢得赞誉，虽然大多数科学家会认同这种赞誉，但不会把这样的科学家作为自己的同行。为使上述论证成立，
[2010年真题]蟋蟀是一种非常有趣的小动物，宁静的夏夜，草丛中传来阵阵清脆悦耳的鸣叫声，那是蟋蟀在歌唱。蟋蟀优美动听的歌声并不是出自它的好嗓子，而是来自它的翅膀。左右两翅一张一合，相互摩擦，就可以发出悦耳的声响了。蟋蟀还是建筑专家，与它那柔软的挖掘工具相
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2
某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积(单位：m2)今年比去年甲类商品房增加80％，乙类商品房减少10％，已知今年乙类商品房面积占总开发面积的20％，则今年比去年总开发面积()．
有两排座位，前排6个座位，后排7个座位．若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为()．
大学生利用假期当保姆已不再是新鲜事。一项调查显示，63％的被调查者赞成大学生当保姆，但是，当问到自己家里是否会请大学生保姆时，却有近60％的人表示“不会”。以下哪项陈述如果为真，能够合理地解释上述看似矛盾的现象?
去年春季我们只用了两天时间就销售福利彩票400万元。今年春天我们准备用10天的时间来销售彩票，估计销售2000万元是不成问题的。以下哪项最能支持上述推理?

随机试题

一般而言，按照农业生产力水平划分，世界农业发展经历了原始农业、传统农业和()三个阶段。
Shopperswhocarefullyplantheirvisittothegrocerystorecansavemoneyontheirgrocerybills.Shoppingwhennot【C1】______,
Inordertolearnaforeinglanguagewell,itisnecessarytoovercomethefearofmaking【21】Iftheprimarygoaloflanguageus
出现链霉素过敏反应时，使用葡萄糖酸钙的目的是
A．活血化瘀B．清热凉血C．散结消肿D．凉血利湿E．清热除湿当归苦参丸除燥湿清热外，又能()。
甲在一刑事附带民事诉讼中，被法院依法判处罚金并赔偿被害人损失，但甲的财产不足以全部支付罚金和承担民事赔偿下列关于如何执行本案判决的表述正确的是()
热拌沥青混合料的()摊铺温度应根据铺筑层厚度、气温、风速及下卧层表面温度按现行规范要求执行。
干粉灭火系统不适用()火灾。
我国现代教育心理学家在前人的基础上，把学习划分为动机、感知、理解、巩固和应用五个阶段。()
Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareof

最新回复(0)

若x，y均为正整数，则方程15×2x+1=y2的正整数解(x，y)的个数是

管理类联考综合能力

专业硕士

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积(单位：m2)今年比去年甲类商品房增加80％，乙类商品房减少10％，已知今年乙类商品房面积占总开发面积的20％，则今年比去年总开发面积()．

有两排座位，前排6个座位，后排7个座位．若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为()．

去年春季我们只用了两天时间就销售福利彩票400万元。今年春天我们准备用10天的时间来销售彩票，估计销售2000万元是不成问题的。以下哪项最能支持上述推理?

一般而言，按照农业生产力水平划分，世界农业发展经历了原始农业、传统农业和()三个阶段。

Shopperswhocarefullyplantheirvisittothegrocerystorecansavemoneyontheirgrocerybills.Shoppingwhennot【C1】______,

Inordertolearnaforeinglanguagewell,itisnecessarytoovercomethefearofmaking【21】Iftheprimarygoaloflanguageus

出现链霉素过敏反应时，使用葡萄糖酸钙的目的是

A．活血化瘀B．清热凉血C．散结消肿D．凉血利湿E．清热除湿当归苦参丸除燥湿清热外，又能()。

甲在一刑事附带民事诉讼中，被法院依法判处罚金并赔偿被害人损失，但甲的财产不足以全部支付罚金和承担民事赔偿下列关于如何执行本案判决的表述正确的是()

热拌沥青混合料的()摊铺温度应根据铺筑层厚度、气温、风速及下卧层表面温度按现行规范要求执行。

干粉灭火系统不适用()火灾。

我国现代教育心理学家在前人的基础上，把学习划分为动机、感知、理解、巩固和应用五个阶段。()

Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareof