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连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )．
连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )．
admin
2016-12-16
77
问题
连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设事件
A={n次抛掷中有k次正面向上}，
A
1
={第k次正面向上}，
A
2
={前n一1次抛掷中有k一1次正面向上}，
则事件A发生等价于A
1
，A
2
同时发生，故A=A
1
A
2
，又A
1
，A
2
相互独立，所以 P(A)=P(A
1
)P(A
2
)．
总共抛掷n次，其中有k次出现正面向上，设此事件为A，设在第n次抛掷时第k次正面出现的事件为A
1
，前n一1次抛掷中有k一1次正面向上的事件为A
2
．则复合事件A等价于A
1
与A
2
的乘积，又因A
1
，A
2
独立，故
P(A)=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)，
故所求概率为P(A)=C
n一1
k一1
仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/96H4777K
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考研数学三
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