设f’(lnx)=且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

admin2019-03-12 79

问题设f’(lnx)=

且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

选项

答案令lnx=t或x=e^t，则 [*] 上式积分得f(t)=[*]由f(t)在t=0处连续，即f(0⁺)=f(0^-)=f(0)=0，得C₁=0，C₂=一1．故所求的函数为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/95P4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
(Ⅰ)求y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)求y"+4y’+4y=ex的通解，其中a为常数；(Ⅳ)求y"+y=x3一x+2的通解．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?
设X1，X2，…，X9是来自总体X～N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜一μ｜＜μ}=0．95的常数μ=________．(φ(1．96)=0．975)
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击，设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．设X，Y分别表示甲、乙的射击次数，求X与Y的相关系数ρXY．
一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．
设f(χ)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(χ)＝f(χ)＋aχ－a，求f(χ)，并求a的值，使曲线y＝f(χ)与χ＝0，yχ0，χ＝1所围平面图形绕χ轴旋转一周所得体积最小．
将二重积分改写成直角坐标形式为()
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：2个球颜色相同．

随机试题

最新回复(0)

设f’(lnx)=且f(0)=0，求函数f(x)和f(lnx)．

考研数学三

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0一δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同

(Ⅰ)求y"一7y’+12y=x满足初始条件y(0)=的特解；(Ⅱ)求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)求y"+4y’+4y=ex的通解，其中a为常数；(Ⅳ)求y"+y=x3一x+2的通解．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．事件A=｛X=1｝与B=｛max(X，Y)=1｝是否独立，为什么?

设X1，X2，…，X9是来自总体X～N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足P{｜一μ｜＜μ}=0．95的常数μ=________．(φ(1．96)=0．975)

一条自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为e－λ，n=0，1，2，…．似设产品的优质品率为p(0＜p＜1)，如果各件产品是否为优质品相互独立．计算生产线在两次故障问共生产k件(k=0，1，2，…)优质品的概率；

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(χ)＝f(χ)＋aχ－a，求f(χ)，并求a的值，使曲线y＝f(χ)与χ＝0，yχ0，χ＝1所围平面图形绕χ轴旋转一周所得体积最小．

将二重积分改写成直角坐标形式为()

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：2个球颜色相同．

在社会主义市场经济中明确市场对资源配置起基础作用，表明了资源配置中()是基本的方式。

劳动者依法享有()的权利；工会在用人单位的职业病防治工作中有()的权利。

城市规划制定的目的是()

下列计量器具中，属于C类范围的是()。

我国商业银行申请基金托管人资格，必须经()审查批准。

()需了解公司操作风险的主要方面，对操作风险管理框架进行审批和定期检查。

CBA的中文名称是()。

我们对这个世界，知道得还实在太少。无数的未知_____着我们，才使人生保留进发的乐趣。当哪一天，世界上的一切都能明确解释了，这个世界也就变得十分_。人生，就会成为一种简单的轨迹，一种_____的重复。填入画横线部分

基类中的()不允许外界访问，但允许派生类的成员访问，这样既有一定的隐藏能力，又提供了开放的接口。