2. 考研
  3. 设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

admin2023-02-21  80
问题 设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
选项
答案因为X～E(λ)，所以E(X)＝1/λ＝5，从而λ＝1/5，根据题意有Y＝min{X，2}． 当y＜0时，F(y)＝0；当y≥2时，F(y)＝1； 当0≤y＜2时，F(y)≈P(Y≤y)＝P(min{X，2}≤y)＝P(X≤y)＝[*] 故Y服从的分布为F(y)＝[*]
解析
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考研数学一

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