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  3. 一元二次方程x2+bx+c=0的两根之差的绝对值是4． (1) (2)b2—4c=16

一元二次方程x2+bx+c=0的两根之差的绝对值是4． (1) (2)b2—4c=16

admin2014-05-06  48
问题 一元二次方程x2+bx+c=0的两根之差的绝对值是4．
     (1)
     (2)b2—4c=16
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1)得方程x2+4x=0，它的两个根是0和-4．这两个根之差的绝对值为4，说明条件(1)充分．
    条件(2)给出的是方程判别式的值，代入求根公式得
   
    于是两个根为
    |x1一x2|=4，说明条件(2)也充分，故选D．
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