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  3. 设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=_____。

设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=_____。

admin2017-01-14  56
问题 设α，β均为三维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=_____。
选项
答案5
解析 设α=(a1，a2，a3)T，β=(b1，b2，b3)T，则

而    αTβ=(a1，a2，a3)=a1b1+a2b2+a3b3，可以看出αTβ就是矩阵αβT的主对角线元素的和，所以
    αTβ=1+6+(-2)=5。
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考研数学一

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