2. 考研
  3. 设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A－1＋B｜=2，则｜A+B－1｜=_________。

设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A－1＋B｜=2，则｜A+B－1｜=_________。

admin2018-04-12  86
问题 设A，B为三阶方阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A－1＋B｜=2，则｜A+B－1｜=_________。
选项
答案3
解析 ｜A+B－1｜=｜B－1(BA+E)｜
=｜B－1(BA+A－1A)｜
=｜B－1(B＋A－1)A｜
=｜B－1｜｜(B+A－1)｜｜A｜
=｜(B+A－1)｜｜A｜
=×2×3=3。
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考研数学二

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