设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.

admin2014-10-27 36

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为

155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.

选项

答案设属于3的特征向量为ξ₃=(x₁，x₂，x₃)^T，由(ξ₁，ξ₃)=0，(ξ₂，ξ₃)=0 得[*] 所以[*] 即ξ₃=k(1，0，1)^T．又因为A的特征值为1，2，3，所以[*] 即P^-1AP=A于是A=PAP^-1[*]

解析

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线性代数（经管类）

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