修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的，……，第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了( )果树。

admin2013-05-19 47

问题修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的

，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的

，……，第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了( )果树。

选项 A、46棵
B、51棵
C、75棵
D、81．棵

答案D

解析此题答案为D。从正面入手，通过“每个园丁修剪的棵数相等”这一条件，列出方程，可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质，可以更快地得到答案。
“第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成”，说明第n位园丁修剪了n棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有n×n=n²棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。

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