2. 考研
  3. [2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2． 若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

[2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2． 若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

admin2021-01-19  99
问题 [2017年]  设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2．
若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．
选项
答案利用线性方程组的向量形式及线性关系求之． 因为r(A)=2，所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量．由[*]得AX=β的通解为 X=k[*](k为任意常数)．
解析
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考研数学二

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