由曲线(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( ) [img][/img]

admin2019-05-17 83

问题由曲线

(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为( )

[img][/img]

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由曲线y=f(x)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积计算公式，得
V_x=∫₀^ππf²(x)dx=

=π∫₀^πsin³xdx=一π∫₀^π(1一cos²x)dcosx

故选B。[img][/img]

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